На рисунке изображён прямоугольник, составленный из трёх квадратов: двух маленьких и одного большого. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 70 см.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно найти площадь прямоугольника, зная его периметр. Прямоугольник составлен из трех квадратов: двух маленьких и одного большого. Нам сказано, что периметр всего прямоугольника равен 70 см.

Дано:

• Прямоугольник состоит из 3 квадратов (2 маленьких + 1 большой).
• Периметр прямоугольника = 70 см.

Найти:

• Площадь прямоугольника.

Решение:

Давай представим, как эти квадраты могут быть соединены. Логично, что два маленьких квадрата находятся рядом, и они образуют одну сторону большого квадрата. Тогда общая сторона большого квадрата будет равна сумме сторон двух маленьких квадратов. Пусть сторона маленького квадрата будет a. Тогда сторона большого квадрата будет 2a.

Теперь посмотрим на сам прямоугольник. Его одна сторона равна стороне большого квадрата, то есть 2a. Другая сторона прямоугольника состоит из стороны большого квадрата и стороны маленького квадрата, то есть 2a + a = 3a.

Получаем, что стороны нашего прямоугольника равны 2a и 3a.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (сторона1 + сторона2).

Подставим наши значения:

70 = 2 * (2a + 3a)

70 = 2 * (5a)

70 = 10a

Теперь найдем значение a:

a = 70 / 10

a = 7 см.

Мы нашли длину стороны маленького квадрата. Теперь мы можем найти стороны нашего прямоугольника:

• Одна сторона = 2a = 2 * 7 = 14 см.
• Другая сторона = 3a = 3 * 7 = 21 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле: S = сторона1 * сторона2.

S = 14 см * 21 см

S = 294 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 294 см².