На рисунке изображён прямоугольник, составленный из трёх квадратов: двух маленьких и одного большого. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 70 см.

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть сторона маленького квадрата равна a. Тогда сторона большого квадрата равна 2a.
2. Выразим стороны прямоугольника:
   • Длина одной стороны прямоугольника равна стороне большого квадрата: 2a.
   • Длина другой стороны прямоугольника равна сумме сторон двух маленьких квадратов: a + a = 2a.
   • Ой, кажется, я ошиблась! Большая сторона прямоугольника состоит из двух маленьких квадратов, то есть a + a = 2a. А длина прямоугольника состоит из стороны большого квадрата и одной стороны маленького, то есть 2a + a = 3a.
   • Итак, стороны прямоугольника равны 2a и 3a.
3. Периметр прямоугольника: Периметр вычисляется по формуле P = 2 * (длина + ширина).
4. Подставим значения: 70 см = 2 * (3a + 2a)
5. Решим уравнение:
   • 70 = 2 * (5a)
   • 70 = 10a
   • a = 70 / 10
   • a = 7 см
6. Найдем стороны прямоугольника:
   • Одна сторона: 2a = 2 * 7 см = 14 см.
   • Другая сторона: 3a = 3 * 7 см = 21 см.
7. Площадь прямоугольника: Площадь вычисляется по формуле S = длина * ширина.
8. Вычислим площадь: S = 21 см * 14 см = 294 см².

Ответ: 294 см².