На рисунке изображён прямоугольник, составленный из трёх квадратов: двух маленьких и одного большого. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 70 см.

Решение: Пусть сторона меньшего квадрата равна $$x$$. Тогда сторона большего квадрата тоже равна $$x$$. Следовательно, стороны прямоугольника будут $$3x$$ и $$2x$$. Периметр прямоугольника равен: $$P = 2(3x + 2x) = 2(5x) = 10x$$. По условию периметр равен 70 см, значит: $$10x = 70$$. Решаем уравнение: $$x = \frac{70}{10} = 7$$ см. Теперь найдем стороны прямоугольника: Длина: $$3x = 3 \times 7 = 21$$ см Ширина: $$2x = 2 \times 7 = 14$$ см Площадь прямоугольника равна: $$S = 21 \times 14 = 294$$ кв. см. **Ответ: 294 кв. см**