На рисунке изображён прямоугольный ступенчатый многоугольник. Найдите его площадь, если указанные длины сторон равны 4 м, 2 м, 6 м, 2 м, 8 м, 3 м и 7 м.

Разобьём фигуру на три прямоугольника.

Площадь нижнего прямоугольника: \(7\cdot 3=21\ \text{м}^2\).

Площадь среднего прямоугольника: \(6\cdot(3+2)=6\cdot5=30\ \text{м}^2\).

Площадь верхнего левого прямоугольника: \(4\cdot(3+2+2)=4\cdot7=28\ \text{м}^2\).

Тогда площадь многоугольника:

\[S=21+30+28=79\ \text{м}^2.\]

Ответ: \(79\ \text{м}^2\).