На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Пусть вершины треугольника имеют координаты (0, 0), (4, 0), (0, 3). Длину медианы, проведенной из вершины прямого угла, можно найти как расстояние от точки (0, 0) до середины гипотенузы. Сначала найдем середину гипотенузы. Гипотенуза соединяет точки (4, 0) и (0, 3). Координаты середины гипотенузы: ((4+0)/2, (0+3)/2) = (2, 1.5). Теперь найдем расстояние от (0, 0) до (2, 1.5): sqrt(2^2 + 1.5^2) = sqrt(4 + 2.25) = sqrt(6.25) = 2.5. Ответ: длина медианы равна 2.5.