На рисунке изображён рычаг, на концы которого действуют две силы F₁ и F₂. На каком расстоянии от силы F₂ должна находиться точка опоры этого рычага, чтобы он был в равновесии? Чему будут равны плечи этих сил?

Для решения этой задачи, мы можем использовать правило рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$ Где: * $$F_1$$ = 4Н * $$F_2$$ = 8Н * $$l_1$$ - плечо силы $$F_1$$ * $$l_2$$ - плечо силы $$F_2$$ Общая длина рычага равна 3 м. Пусть $$l_2 = x$$, тогда $$l_1 = 3 - x$$. Подставим известные значения в формулу: $$4 \cdot (3 - x) = 8 \cdot x$$ $$12 - 4x = 8x$$ $$12 = 12x$$ $$x = 1$$ Таким образом, плечо силы $$F_2$$ ($$l_2$$) равно 1 м, а плечо силы $$F_1$$ ($$l_1$$) равно 3 - 1 = 2 м. Точка опоры должна находиться на расстоянии 1 м от силы $$F_2$$. Плечи сил равны: $$l_1$$ = 2 м, $$l_2$$ = 1 м.