На рисунке изображён треугольник с высотой из вершины к основанию. Угол между высотой и правой стороной равен 23°. Найти углы у основания. [Не указано, является ли треугольник равнобедренным]

Высота перпендикулярна основанию, поэтому угол при основании правого прямоугольного треугольника равен:

\(90^\circ-23^\circ=67^\circ\).

Следовательно, правый угол у основания равен \(67^\circ\). Левый угол определить однозначно нельзя, так как на рисунке не указано, что треугольник равнобедренный или что высота является биссектрисой.

Если дополнительно предполагалось, что треугольник равнобедренный, то оба угла у основания равны \(67^\circ\).

Ответ: правый угол — \(67^\circ\); левый угол — недостаточно данных. При условии равнобедренности оба угла равны \(67^\circ\).