На рисунке изображён угол AOB. Найдите его тангенс.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему. 1. Определим координаты точек: - Точка O имеет координаты (0, 0). - Точка A имеет координаты (4, 0). - Точка B имеет координаты (0, 3). 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками O, A и проекцией точки B на ось x (назовем эту проекцию B'). 3. Найдем длины катетов: - Длина катета OB' (прилежащий к углу AOB) равна 4 единицам. - Длина катета BB' (противолежащий к углу AOB) равна 3 единицам. 4. Вычислим тангенс угла AOB: \[ tg(∠AOB) = \frac{BB'}{OB'} = \frac{3}{4} = 0.75 \] Ответ: 0.75