На рисунке, изображённом рядом, ∠BAD = 16°, ∠DAC = 44°, ∠ACB = 38°, ∠CBE = 22°, Найдите ∠BED.

Для решения задачи нам потребуется найти углы треугольника ABC и использовать свойства углов, образованных при пересечении прямых.

1. Найдем угол ∠BAC:

$$∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = 16° + 44° = 60°$$

2. Найдем угол ∠ABC:

Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC:

$$∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°$$

$$∠ABC + 60° + 38° = 180°$$

$$∠ABC = 180° - 60° - 38° = 82°$$

3. Найдем угол ∠EBA:

$$∠EBA = ∠ABC - ∠CBE = 82° - 22° = 60°$$

4. Рассмотрим треугольник ABE. Найдем угол ∠AEB:

$$∠AEB = 180° - ∠EBA - ∠BAE = 180° - 60° - 16° = 104°$$

5. Найдем угол ∠BED. Углы ∠AEB и ∠BED смежные, значит, их сумма равна 180°:

$$∠BED = 180° - ∠AEB = 180° - 104° = 76°$$

Ответ: 76°