1. На рисунке каждый из отрезков AD и ВС делится точкой О пополам. Докажите, что угол АВО равен углу DCO. Какой признак равенства треугольников следует применить для решения данной задачи? 2. Луч EF - биссектриса угла Е. На сторонах угла Е отмечены точки К и М так, что ZEFK = ∠EFM. Докажите, что ЕК ЕМ. Какой признак равенства треугольников следует применить для решения данной задачи? 3. Начертите равнобедренный треугольник DEF с основанием DF. С помощью циркуля и линейки проведите высоту DH к боковой стороне EF. Чем является высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике?

Question

Вопрос:

1. На рисунке каждый из отрезков AD и ВС делится точкой О пополам. Докажите, что угол АВО равен углу DCO. Какой признак равенства треугольников следует применить для решения данной задачи? 2. Луч EF - биссектриса угла Е. На сторонах угла Е отмечены точки К и М так, что ZEFK = ∠EFM. Докажите, что ЕК ЕМ. Какой признак равенства треугольников следует применить для решения данной задачи? 3. Начертите равнобедренный треугольник DEF с основанием DF. С помощью циркуля и линейки проведите высоту DH к боковой стороне EF. Чем является высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Разберёмся с геометрией вместе!

Краткое пояснение: В первой задаче используем первый признак равенства треугольников, во второй - второй признак, а в третьей вспоминаем свойство высоты в равнобедренном треугольнике.

Ответ на задание 1:

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

AO = OD (по условию, точка O делит отрезок AD пополам).
BO = OC (по условию, точка O делит отрезок BC пополам).
Углы AOB и DOC равны, так как они вертикальные.

Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Так как треугольники равны, то соответствующие углы равны: угол ABO равен углу DCO.

Признак равенства треугольников: Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ на задание 2:

Рассмотрим треугольники EFK и EFM.

Угол EFK равен углу EFM (по условию).
EF — общая сторона.
Угол KEF равен углу MEF, так как EF — биссектриса угла E.

Следовательно, треугольники EFK и EFM равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники равны, то соответствующие стороны равны: EK = EM.

Признак равенства треугольников: Второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ на задание 3:

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, также является медианой и биссектрисой.

Ответ: Высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.

Проверка за 10 секунд: Вспомни признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника.

Доп. профит: Запомни, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, обладает особыми свойствами!