На рисунке каждый из отрезков ME и PK делится точкой O пополам. Докажите, что угол KMO равен углу REO.

Давайте докажем, что угол KMO равен углу REO. 1. Рассмотрим отрезки ME и PK. По условию задачи точка O делит эти отрезки пополам, следовательно, MO = OE и PO = OK. 2. Треугольники KMO и REO имеют общую сторону ОМ = ОЕ. Также MO = OE и PO = OK. 3. По признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольники KMO и REO равны. 4. Из равенства треугольников следует равенство их углов, в том числе угла KMO и угла REO. Таким образом, угол KMO равен углу REO.