На рисунке красными точками изображены два набора данных – А и B. Средние этих наборов равны 1. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваше предположение, вычислив и сравнив дисперсии наборов. Дисперсия набора A: $$S_{A}^{2}$$= Дисперсия набора B: $$S_{B}^{2}$$= $$S_{A}^{2}$$ ? $$S_{B}^{2}$$

Дисперсия набора данных характеризует степень разброса значений относительно среднего значения. Чем больше дисперсия, тем больше разброс.

Набор A: -4, -1, 0

Набор B: -1, 0

Среднее значение обоих наборов равно 1.

Дисперсия набора А:

• $$S_{A}^{2} = \frac{(-4-1)^{2} + (-1-1)^{2} + (0-1)^{2}}{3} = \frac{25 + 4 + 1}{3} = \frac{30}{3} = 10$$

Дисперсия набора B:

• $$S_{B}^{2} = \frac{(-1-1)^{2} + (0-1)^{2}}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Сравнение дисперсий:

• $$S_{A}^{2} = 10$$
• $$S_{B}^{2} = 2.5$$

Таким образом, $$S_{A}^{2} > S_{B}^{2}$$

Ответ: $$S_{A}^{2} = 10$$, $$S_{B}^{2} = 2.5$$, $$S_{A}^{2} > S_{B}^{2}$$