На рисунке луч делит развёрнутый угол на ∠1 и ∠2. Дано: 21·∠1 − 2·∠2 = 28°. Найти: ∠1, ∠2.

Углы ∠1 и ∠2 смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

Обозначим ∠1 = x°, тогда ∠2 = (180 − x)°. Подставим в условие:

21x − 2(180 − x) = 28;

21x − 360 + 2x = 28;

23x = 388;

x = 388/23 = 16 20/23.

Тогда ∠2 = 180 − 388/23 = 3752/23 = 163 3/23.

Ответ: ∠1 = 16 20/23°, ∠2 = 163 3/23°.