На рисунке луч ОC является биссектрисой угла AOB. Найдите угол BOD, если угол AOB прямой.

Так как угол AOB прямой, его величина равна 90°. Луч OC является биссектрисой этого угла, то есть делит угол пополам. Следовательно, угол BOC равен половине угла AOB, т.е. \(\angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45°\). Угол BOD является смежным углу BOC, а сумма смежных углов равна 180°. Поэтому \(\angle BOD = 180° - \angle BOC = 180° - 45° = 135°\). Ответ: \(135°\).