На рисунке луч OK — биссектриса угла MON, а луч OP — биссектриса угла KOM. Найдите ∠PON, если ∠POM = 15°.

Так как луч OP — биссектриса угла KOM, то:

∠POK = ∠POM = 15°.

Тогда:

∠MOK = ∠MOP + ∠POK = 15° + 15° = 30°.

Луч OK — биссектриса угла MON, поэтому:

∠KON = ∠MOK = 30°.

Следовательно:

∠PON = ∠POK + ∠KON = 15° + 30° = 45°.

Ответ: ∠PON = 45°.