На рисунке луч OK — биссектриса угла NOM, а луч OP — биссектриса угла KOM. Найдите ∠PON, если ∠POM = 15°.

Поскольку OP — биссектриса угла KOM, то ∠POK = ∠MOP = 15°.

Поскольку OK — биссектриса угла NOM, то ∠KON = ∠MOK. При этом ∠MOK = ∠MOP + ∠POK = 15° + 15° = 30°.

Следовательно, ∠PON = ∠POK + ∠KON = 15° + 30° = 45°.

Ответ: 45°.