На рисунке лучи OA, OB, OC и OD нарисованы так, что выходят из общей начальной точки O. 1. Назови угол, который не имеет общей стороны с углом ∠AOC: ∠BOD, ∠AOB, ∠COD, ∠AOD, ∠BOC, нет такого угла. 2. Назови все углы (или угол), которые не имеют общей внутренней области (не считая сторон) с углом ∠BOD: ∠AOC, ∠COD, ∠AOB, нет такого угла, ∠BOC, ∠AOD. 3. Сколько образовалось углов во внутренней области угла ∠AOD, считая сам угол ∠AOD?

1. Угол ∠BOD не имеет общей стороны с углом ∠AOC: у ∠AOC стороны OA и OC, а у ∠BOD — OB и OD.

2. С углом ∠BOD не имеют общей внутренней области углы ∠AOC и ∠AOB. Они расположены по другую сторону от луча OB; их внутренние области не пересекаются.

3. Из четырёх лучей OA, OB, OC и OD можно составить по парам \(\binom{4}{2}=6\) углов: ∠AOB, ∠AOC, ∠AOD, ∠BOC, ∠BOD, ∠COD.

Ответ: 1) ∠BOD; 2) ∠AOC и ∠AOB; 3) 6.