Ответ:

На рисунке нет обозначения, что какие-либо лучи лежат на одной прямой или что углы равны. Поэтому по одному значению ∠AOF определить ∠FOE и ∠DOE нельзя: величины этих углов зависят от положения лучей OE и OD.

Для однозначного решения нужны дополнительные данные — например, указание, что лучи OA и OE противоположны, либо величина одного из искомых углов.