На рисунке M, D, N лежат на одной прямой, MD = DN, CD ⟂ MN, CN = 10, MK = 17. Найти CK.

Так как MD = DN и CD перпендикулярна MN, треугольники ΔMCD и ΔNCD равны по двум катетам.

Следовательно, соответствующие гипотенузы равны: MC = CN = 10.

Точка C лежит на отрезке MK, поэтому:

\(MK = MC + CK\).

Подставим известные значения:

\(17 = 10 + CK\),

\(CK = 17 - 10 = 7\).

Ответ: \(CK = 7\).