На рисунке m || n. Расстояние от точки М до прямой m равно 3,8 см, а до прямой n — 12,2 см. Найдите расстояние между прямыми m и n.

Задание 3. Расстояние между параллельными прямыми

Дано:

• Прямые m и n параллельны (m || n).
• Точка M.
• Расстояние от M до m: d(M, m) = 3,8 см.
• Расстояние от M до n: d(M, n) = 12,2 см.

Найти: расстояние между прямыми m и n.

Решение:

Поскольку прямые m и n параллельны, расстояние между ними является постоянной величиной.

Точка M находится между параллельными прямыми m и n. Это означает, что расстояние между прямыми m и n равно сумме расстояний от точки M до каждой из этих прямых.

Расстояние между m и n = d(M, m) + d(M, n)

Расстояние между m и n = 3,8 см + 12,2 см = 16,0 см.

Ответ: расстояние между прямыми m и n равно 16 см.