На рисунке $$MN \parallel PQ$$, $$AB$$ – секущая, угол 1 на $$110°$$ больше угла 2. Найдите $$∠3$$. Решение. 1) $$∠1 = ∠3$$, так как ___________, поэтому угол 3 на $$110°$$ больше угла 2, т. е. $$∠3 =∠2 +$$________ 2) $$∠3$$ и $$∠2$$ __________ при пересечении __________ прямых $$MN$$ и $$PQ$$ секущей $$AB$$, а потому $$∠3 + ∠2 =$$ 3) Итак, $$∠2 + 110° + ∠2 =$$, откуда $$∠2 =$$, следовательно, $$∠3 = ∠2 + =$$ Ответ. $$∠3=$$

Решение:

1. $$∠1 = ∠3$$, так как это соответственные углы при параллельных прямых $$MN$$ и $$PQ$$ и секущей $$AB$$, поэтому угол 3 на $$110°$$ больше угла 2, т. е. $$∠3 =∠2 +$$110°.
2. $$∠3$$ и $$∠2$$ внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых $$MN$$ и $$PQ$$ секущей $$AB$$, а потому $$∠3 + ∠2 = 180°$$.
3. Итак, $$∠2 + 110° + ∠2 = 180°$$, откуда $$∠2 = 35°$$, следовательно, $$∠3 = ∠2 + 110° = 145°$$

Ответ: $$∠3 = 145°$$