На рисунке MN || PQ, AB – секущая, угол 1 на 110° больше угла 2. Найдите ∠3. Решение. 1) ∠1 ∠3, так как поэтому угол 3 на 110° больше угла 2, т. е. ∠3 = = ∠2 + 2) ∠3 и ∠2 при пересечении прямых MN и PQ секущей AB, а потому ∠3 + ∠2 = 3) Итак, ∠2 + 110°+ ∠2 = откуда ∠2 = ∠3 = ∠2 + Ответ.

Решение:

1. ∠1 = ∠3, так как эти углы соответственные при параллельных прямых MN и PQ и секущей AB. Поэтому угол 3 на 110° больше угла 2, т.е.:

   ∠3 = ∠2 + 110°

2. ∠3 и ∠2 – односторонние углы при пересечении параллельных прямых MN и PQ секущей AB, а потому:

   ∠3 + ∠2 = 180°

3. Итак, ∠2 + 110° + ∠2 = 180°, откуда:

   2 * ∠2 = 180° - 110° = 70°

   ∠2 = 70° : 2 = 35°

   Следовательно, ∠3 = ∠2 + 110° = 35° + 110° = 145°

Ответ: ∠3 = 145°