7. На рисунке МР = NP и ∠MPK = ∠NPК. Докажите, что МК = NK. Доказательство. 1) ΔΜΡΚ - ΔΝРК по _______, так как MP- по условию; PK_______ сторона; ZMPK- по условию. 2) Соответственные стороны равных треугольников есть МК-.

1) Рассмотрим треугольники ΔΜΡΚ и ΔΝРК.

ΔΜΡΚ = ΔΝРК по двум сторонам и углу между ними, так как:

• MP = NP по условию;
• ∠MPK = ∠NPK по условию;
• PK – общая сторона.

2) Соответственные стороны равных треугольников равны, то есть MK = NK.

Ответ: доказано, что MK = NK.