11. На рисунке ниже изображены треугольники DHN и TOR. Известно, что DN=TR, ∠HDN = ∠OTR, ∠HND = ∠ORT. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что ΔDHN = ΔTOR.

a) На рисунке нужно отметить равенство сторон DN и TR, углов HDN и OTR, углов HND и ORT.

б) Доказательство:

Рассмотрим треугольники DHN и TOR.

По условию:

DN = TR,

∠HDN = ∠OTR,

∠HND = ∠ORT.

Следовательно, треугольники DHN и TOR равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).