7. На рисунке ниже изображены треугольники KNB и FPО. Известно, что КB-FO, ZNKB = ∠PFO, ZNBK = ∠POF. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что ДКПВ = ΔΕΡΟ.

а) Отметим равенство указанных элементов на рисунке:

Обозначим равные стороны KB и FO одной чертой, а равные углы NKB и PFO, а также NBK и POF - дугами с одинаковым количеством штрихов.

б) Докажем равенство треугольников ΔKNB и ΔFPO.

Рассмотрим треугольники ΔKNB и ΔFPO. Из условия задачи известно, что:

• KB = FO (по условию)
• ∠NKB = ∠PFO (по условию)
• ∠NBK = ∠POF (по условию)

Таким образом, треугольники ΔKNB и ΔFPO равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Треугольники ΔKNB и ΔFPO равны.