На рисунке о - центр круга. Диаметр круга АВ, равный 14 ст, равен сторонам квадрата PQRS. Найдите площадь закрашенной части фигуры (п≈ \frac{22}{7}). P A 14cm S Q

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе. Нам нужно найти площадь закрашенной части фигуры, а для этого нужно знать несколько вещей:

1. Площадь квадрата PQRS.
2. Площадь круга с диаметром AB.
3. Площадь одного сегмента (закрашенной части).

Сначала найдем площадь квадрата PQRS. Нам известно, что диаметр круга AB равен 14 см, и он же равен стороне квадрата.

1. Площадь квадрата:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. В нашем случае сторона квадрата равна 14 см. Значит,\[S_{квадрата} = a^2 = 14^2 = 196 \, \text{см}^2\]

2. Площадь круга:

Площадь круга вычисляется по формуле \[S = \pi r^2\]

Где \( r \) - радиус круга. Радиус равен половине диаметра, то есть \( r = \frac{14}{2} = 7 \) см.

Используем значение \( \pi \approx \frac{22}{7} \). Значит,\[S_{круга} = \frac{22}{7} \cdot 7^2 = \frac{22}{7} \cdot 49 = 22 \cdot 7 = 154 \, \text{см}^2\]

3. Площадь двух сегментов:

Заметим, что площадь двух сегментов равна площади квадрата минус площадь круга.\[S_{2 \, сегментов} = S_{квадрата} - S_{круга} = 196 - 154 = 42 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь закрашенной части фигуры (двух сегментов) равна 42 квадратных сантиметра.

Ответ: 42 см²

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!