На рисунке OA = OC, угол 1 равен углу 2. Доказать, что AB = BC.

Рассмотрим треугольники АОB и СОВ.

1. OA = OC — по условию.
2. OB = OB — общая сторона треугольников.
3. ∠AOB = ∠BOC, так как это углы 1 и 2, равные по условию.
4. Следовательно, треугольники АОB и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними (признак SAS).
5. В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому AB = BC.

Ответ: AB = BC.