2. На рисунке отрезки АВ и СО пересекаются в точке О так, что <4D Докажите равенство треугольников ДОС в DOB

В условии задачи, вероятно, описка. Скорее всего, требуется доказать равенство треугольников AOC и DOB, если ∠A = ∠D и отрезки AB и CD пересекаются в точке O, так что AO = DO.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники AOC и DOB.

1. AO = DO (по условию).

2. ∠A = ∠D (по условию).

3. ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные).

Следовательно, треугольники AOC и DOB равны по стороне и двум прилежащим углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: Треугольники AOC и DOB равны.