На рисунке отрезки DK и EM пересекаются в точке F; DF = FE и FM = FK. Определить свойство четырёхугольника DMKE.

Точка F — середина диагонали DK, так как DF = FK? На рисунке по одинаковым засечкам читается: DF = FE и FM = FK. Следовательно, диагонали четырёхугольника DMKE пересекаются и делятся пополам.

По признаку параллелограмма четырёхугольник DMKE является параллелограммом. Поэтому DM ∥ EK и DE ∥ MK.

Ответ: DMKE — параллелограмм.