7) На рисунке отрезок MP параллелен стороне CE, луч MK - биссектриса угла BMP. Найдите угол BKM. C M70 B K 50° PE

Дано: MP || CE, MK - биссектриса угла BMP, ∠BPE = 50°, ∠BMC = 70°.

Нужно найти: ∠BKM.

Решение:
1) ∠BPM = ∠BPE = 50° (как соответственные углы при параллельных прямых MP и CE и секущей BE).
2) Так как MK - биссектриса угла BMP, то ∠BMK = ∠KMP = ∠BMP / 2 = 50° / 2 = 25°.
3) Рассмотрим треугольник BMK. В этом треугольнике известны два угла: ∠MBK = ∠BMC = 70° и ∠BMK = 25°.
4) Найдем ∠BKM: ∠BKM = 180° - ∠MBK - ∠BMK = 180° - 70° - 25° = 85°.

Ответ: ∠BKM = 85°.