На рисунке параллелограмм LKTS, диагонали LS и KT пересекаются в точке O. Дано: ∠LKT = 66°, ∠TSL = 33°. Найти ∠TOS и ∠KOS.

Поскольку KL ∥ TS, угол между KL и KT равен соответствующему углу между TS и TK: он равен 66°.

В треугольнике TOS углы при T и S равны 66° и 33°. Поэтому ∠TOS = 180° − 66° − 33° = 81°.

Точки K, O, T лежат на одной прямой, поэтому углы TOS и KOS смежные: ∠KOS = 180° − 81° = 99°.

Ответ: ∠TOS = 81°, ∠KOS = 99°.