На рисунке пересекаются три прямые. Запишите, какие прямые на рисунке перпендикулярны. Запишите градусную меру углов: ∠BAC, ∠DAC, ∠CAM. На рисунке ∠DAB = 30°, угол между AM и лучом третьей прямой, направленным вверх-влево, равен 60°.

Точки M, A и B лежат на одной прямой, а точки D, A и K — на другой. Угол между AM и лучом третьей прямой, направленным вверх-влево, вертикален углу между AB и AC, поэтому ∠BAC = 60°. Так как ∠DAB = 30°, получаем ∠DAC = 30° + 60° = 90°; следовательно, прямые DK и прямая, проходящая через A и C (и продолжающаяся вверх-влево), перпендикулярны.

Угол ∠CAM смежный с ∠BAC: ∠CAM = 180° − 60° = 120°.

Ответ: DK ⟂ прямой AC; ∠BAC = 60°, ∠DAC = 90°, ∠CAM = 120°.