На рисунке показан график зависимости проекции Ux скорости тела от времени t. Какова проекция ax ускорения этого тела в интервале времени от 1 до 1,5 с? Ответ дайте только цифрой в величине м/с².

Решение:

Для нахождения ускорения в заданном интервале времени необходимо рассчитать изменение скорости, деленное на промежуток времени.

В интервале времени от 1 с до 1,5 с скорость изменяется линейно.

• Скорость в момент времени \( t = 1 \) с: \( v_x(1) = 6 \) м/с.
• Скорость в момент времени \( t = 1,5 \) с: \( v_x(1.5) = 2 \) м/с.

Ускорение \( a_x \) находится по формуле:

\[ a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_x(1.5) - v_x(1)}{1.5 - 1} \]\[ a_x = \frac{2 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}}{0.5 \text{ с}} = \frac{-4 \text{ м/с}}{0.5 \text{ с}} = -8 \text{ м/с}^2 \]

Проверка по графику:

В интервале от 1 до 2 секунд график линейно убывает. В момент времени 1 с скорость равна 6 м/с, а в момент времени 2 с скорость равна 2 м/с. Участок графика от 1 с до 1,5 с является частью этого линейного участка, поэтому ускорение будет постоянным в этом интервале.

Ответ: -8