На рисунке показан график зависимости температуры вещества от поглощенного им количества теплоты. Масса вещества — 0,5 кг. Первоначально вещество находилось в твердом состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества? Ответ запишите в килоджоулях на килограмм.

Решение:

На графике видно, что плавление вещества происходит при постоянной температуре. Этот участок графика соответствует переходу вещества из твердого состояния в жидкое. На графике этот участок находится между значениями количества теплоты, примерно равными 1 и 4 относительным единицам. Изменение температуры в этот период равно 0, что свидетельствует о фазовом переходе.

Согласно графику, для полного плавления вещества потребовалось количество теплоты \( Q \) = 4 - 1 = 3 относительные единицы.

Используем формулу для количества теплоты, необходимого для плавления:

\[ Q = λ · m \]

где \( Q \) — количество теплоты, \( λ \) — удельная теплота плавления, \( m \) — масса вещества.

Из графика мы знаем, что для плавления 0,5 кг вещества потребовалось 3 относительные единицы теплоты. Предполагается, что оси имеют равномерную шкалу.

Для того чтобы найти удельную теплоту плавления \( λ \), мы можем выразить ее из формулы:

\[ λ = \frac{Q}{m} \]

Подставим значения:

\[ λ = \frac{3 \text{ отн. ед.}}{0.5 \text{ кг}} = 6 \frac{\text{отн. ед.}}{\text{кг}} \]

Так как в задаче не указаны конкретные единицы для оси количества теплоты, и просят ответ в кДж/кг, мы должны предположить, что 3 относительные единицы теплоты соответствуют некоторому значению в кДж. Однако, поскольку мы не можем определить абсолютное значение теплоты из графика, мы можем найти соотношение. Если предположить, что 1 относительная единица теплоты равна 100 кДж (исходя из видимых промежуточных значений, если бы они были, или из общих представлений о масштабах), то 3 относительные единицы будут равны 300 кДж. Тогда:

\[ λ = \frac{300 \text{ кДж}}{0.5 \text{ кг}} = 600 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \]

Если предположить, что 1 относительная единица соответствует 100 кДж, то:

Из графика: \( Q_{плавления} = 4 - 1 = 3 \) относительных единиц.

Масса вещества: \( m = 0.5 \) кг.

Если принять, что 1 относительная единица на оси Q соответствует 100 кДж, тогда \( Q = 3 \times 100 = 300 \) кДж.

Удельная теплота плавления: \( λ = \frac{Q}{m} = \frac{300 \text{ кДж}}{0.5 \text{ кг}} = 600 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \).

Примечание: Поскольку абсолютные значения по оси количества теплоты не указаны, а только относительные деления (1, 2, 3, 4, 5), точное значение удельной теплоты плавления определить невозможно без дополнительной информации о масштабе оси X. Если предположить, что каждое деление на оси X (0, 1, 2, 3, 4, 5) соответствует 100 кДж, то количество теплоты, затраченное на плавление, равно \( (4-1) \times 100 = 300 \) кДж. Тогда удельная теплота плавления составит \( λ = \frac{300 \text{ кДж}}{0.5 \text{ кг}} = 600 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \).