На рисунке показан план квадратного дома, внутри которого есть внутренний дворик — патио. В доме четыре комнаты, периметры которых равны 20, 30, 40 и 50 м. Найдите длину стены этого дома.

Обозначим длину стены дома через \(x\).

У каждой комнаты две стороны являются частями внешних стен или стен, параллельных им. Если сложить периметры всех четырёх комнат, то каждая из четырёх стен квадратного дома будет учтена дважды: один раз в составе горизонтальных или вертикальных сторон комнат и ещё один раз через соответствующую внутреннюю границу.

Поэтому сумма периметров комнат равна четырём длинам стены, умноженным на два:

\[20+30+40+50=4x.\]

\[140=4x,\qquad x=35\text{ м}.\]

Ответ: 35 м.