5. На рисунке показан участок цепи постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если r = 1 Ом?

У нас есть резистор \(r\) последовательно соединенный с параллельным участком, состоящим из резистора \(3r\). Общее сопротивление параллельного участка равно: $$R_{пар} = \frac{3r \cdot r}{3r + r} = \frac{3r^2}{4r} = \frac{3}{4}r$$ Теперь добавим последовательный резистор \(r\): $$R_{общ} = r + \frac{3}{4}r = \frac{7}{4}r$$ Если \(r = 1 \text{ Ом}\), то: $$R_{общ} = \frac{7}{4} \cdot 1 = 1.75 \text{ Ом}$$ Развернутый ответ: Сначала мы нашли общее сопротивление параллельного участка цепи, используя формулу для параллельного соединения резисторов. Затем добавили сопротивление последовательного резистора \(r\) к сопротивлению параллельного участка, чтобы получить общее сопротивление всей цепи. В конце подставили значение \(r = 1 \text{ Ом}\) и получили ответ.