На рисунке показан участок цепи постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если R1=R2=5 Ом, R3=R4=R5-15 Ом?

Ответ: Общее сопротивление участка цепи: 12.5 Ом

Решение:

• Сначала найдем общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из резисторов R3, R4 и R5. Для трех параллельно соединенных резисторов общее сопротивление \(R_{345}\) определяется как: \[ \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} \]
• Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} Ом^{-1} \] Таким образом, \(R_{345} = 5 Ом\).
• Теперь найдем общее сопротивление всего участка цепи. Резисторы R1, R2 и \(R_{345}\) соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно сумме их сопротивлений: \[ R_{общ} = R_1 + R_2 + R_{345} \]
• Подставим значения: \[ R_{общ} = 5 + 5 + 5 = 15 Ом \]

Ответ: Общее сопротивление участка цепи: 15 Ом