На рисунке показано изменение состояния идеального газа в количестве 4 моль. Какая температура соответствует состоянию 2?

Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: $$pV = nRT$$, где:

• $$p$$ - давление газа, Па
• $$V$$ - объем газа, м³
• $$n$$ - количество вещества, моль
• $$R$$ - универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль·К)
• $$T$$ - абсолютная температура, К

Из графика определяем давление в состоянии 2: $$p_2 = 0.4 \cdot 10^3 \text{ Па} = 400 \text{ Па}$$.

Также из графика определяем температуру в состоянии 1: $$T_1 = 420 \text{ К}$$. Давление в состоянии 1: $$p_1 = 0.6 \cdot 10^3 \text{ Па} = 600 \text{ Па}$$.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояния 1: $$p_1V_1 = nRT_1$$

Для состояния 2: $$p_2V_2 = nRT_2$$

Из графика видно, что $$V_1 = V_2$$. Разделим уравнение для состояния 2 на уравнение для состояния 1:

$$\frac{p_2V_2}{p_1V_1} = \frac{nRT_2}{nRT_1}$$. Так как $$V_1 = V_2$$, $$n$$ и $$R$$ - константы, уравнение упрощается:

$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{T_2}{T_1}$$

Выразим $$T_2$$: $$T_2 = T_1 \cdot \frac{p_2}{p_1}$$

Подставим известные значения: $$T_2 = 420 \cdot \frac{400}{600} = 420 \cdot \frac{2}{3} = 140 \cdot 2 = 280 \text{ К}$$

Ответ: 280