На рисунке показано, как из шариков сложили куб. Таким же образом из 27 одинаковых шариков собран куб. Радиус каждого шарика равен 2 см. Вычисли длину стороны куба.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Количество шариков в кубе: 27 шт.
• Радиус каждого шарика: 2 см.

Найти:

• Длину стороны куба.

Решение:

Смотри, у нас есть куб, который собран из 27 одинаковых шариков. Чтобы понять, сколько шариков лежит вдоль одной стороны куба, нам нужно найти кубический корень из общего количества шариков:

\[ \sqrt[3]{27} = 3 \] шарика.

Это значит, что вдоль каждой грани куба лежит 3 шарика.

Теперь мы знаем, что в длину, в ширину и в высоту у нас лежит по 3 шарика.

Каждый шарик имеет радиус 2 см. Диаметр шарика будет в два раза больше радиуса:

\[ d = 2 \times r = 2 \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см} \]

Длина стороны куба будет равна сумме диаметров шариков, лежащих вдоль этой стороны. Так как вдоль стороны лежит 3 шарика, то:

\[ \text{Длина стороны куба} = 3 \times d = 3 \times 4 \text{ см} = 12 \text{ см} \]

Ответ:

12 см.