На рисунке показаны 4 одинаковых маховика, вращающихся вокруг неподвижной оси. Укажите маховик, у которого создается минимальный вращательный момент. Выберите один ответ:

Решение:

Вращательный момент (или крутящий момент) зависит от силы, приложенной к маховику, и расстояния от оси вращения до точки приложения силы (плеча).

В данном случае, сила, создающая вращательный момент, — это сила тяжести груза, подвешенного к маховику.

Формула для вращательного момента: \( \tau = F \cdot r \), где \( F \) — сила, \( r \) — плечо.

Сила тяжести \( F = mg \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения.

Плечо — это радиус, на котором подвешен груз.

• Маховик 1: масса груза \( m \), плечо (радиус) — минимальный.
• Маховик 2: масса груза \( m \), плечо (радиус) — больше, чем у маховика 1.
• Маховик 3: масса груза \( 2m \), плечо (радиус) — минимальное.
• Маховик 4: масса груза \( 2m \), плечо (радиус) — больше, чем у маховика 3.

Чтобы определить минимальный вращательный момент, нужно сравнить произведения \( m · r \) для каждого маховика. Из рисунка видно, что радиус (плечо) у маховиков 1 и 3 одинаковый и минимальный, а радиус у маховиков 2 и 4 одинаковый и больший.

Сравниваем:

• Маховик 1: \( \tau_1 = (m · g) · r_{min} \)
• Маховик 2: \( \tau_2 = (m · g) · r_{max} \)
• Маховик 3: \( \tau_3 = (2m · g) · r_{min} \)
• Маховик 4: \( \tau_4 = (2m · g) · r_{max} \)

Очевидно, что \( \tau_1 \) будет минимальным, так как у него наименьшая масса груза и наименьшее плечо.

Ответ: 1