На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Чему равен модуль равнодействующей силы? (Ответ дайте в ньютонах и округлите до десятых.) Источник: ФИПИ

Ответ: 4.1 Н

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим силы, действующие на материальную точку.

Из рисунка видно, что на точку действуют три силы: \[\overrightarrow{F_1}\, \overrightarrow{F_2}\, \overrightarrow{F_3}\]

• Шаг 2: Найдем проекции сил на оси координат.

В заданном масштабе одна клетка соответствует 1 Н.

Вектор \[\overrightarrow{F_1}\] направлен вертикально вверх, его модуль равен 4 Н.

Вектор \[\overrightarrow{F_2}\] направлен горизонтально вправо, его модуль равен 3 Н.

Вектор \[\overrightarrow{F_3}\] направлен горизонтально влево, его модуль равен 1 Н.

• Шаг 3: Найдем проекции равнодействующей силы \[\overrightarrow{F}\] на оси координат.

Проекция на ось x: \[F_x = F_2 - F_3 = 3 - 1 = 2 \,\text{Н}\]

Проекция на ось y: \[F_y = F_1 = 4 \,\text{Н}\]

• Шаг 4: Найдем модуль равнодействующей силы \[\overrightarrow{F}\].

Модуль равнодействующей силы \[\overrightarrow{F}\] равен:

\[F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \approx 4.47 \,\text{Н}\]

• Шаг 5: Округлим результат до десятых.

Округляем 4.47 до десятых, получаем 4.5 Н.

Ответ: 4.5 Н