На рисунке представлен четырехугольник ABCD с диагональю AC. Если ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, то ΔABC = ΔADC:

Рассмотрим рисунок. У нас есть четырехугольник ABCD, в котором диагональ AC является общей стороной для треугольников ABC и ADC. Также дано, что углы ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

Треугольники ABC и ADC равны по второму признаку равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В нашем случае:

• AC – общая сторона.
• ∠1 = ∠2 (по условию).
• ∠3 = ∠4 (по условию).

Следовательно, ΔABC = ΔADC по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: Г) стороне и двум прилежащим к ней углам.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что в треугольниках ABC и ADC сторона AC общая, и прилежащие к ней углы (∠1 и ∠3 в одном треугольнике, ∠2 и ∠4 в другом) соответственно равны.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Этот признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников, даже если известна только одна сторона и углы, прилежащие к ней.