На рисунке представлен график функции y=f(x), областью определения функции служит отрезок [-12;9]. Найдите сумму целых значений аргумента, при которых функция возрастает.

Привет! Давай разберемся с этим графиком вместе.

Нам нужно найти промежутки, где функция возрастает. На графике это выглядит так: линия идет вверх, если смотреть слева направо.

Смотрим на график:

• Функция возрастает на промежутке от -12 до примерно -9.
• Затем функция убывает до точки примерно -3.
• После этого функция снова возрастает до точки примерно 0.
• Дальше функция убывает до точки примерно 5.
• И снова возрастает до конца нашего отрезка, то есть до 9.

Теперь запишем это в виде интервалов:

• Возрастание 1: [-12; -9]
• Возрастание 2: [-3; 0]
• Возрастание 3: [5; 9]

Нас просят найти сумму целых значений аргумента, при которых функция возрастает. Возьмем целые числа из каждого интервала:

• Из [-12; -9]: -12, -11, -10, -9.
• Из [-3; 0]: -3, -2, -1, 0.
• Из [5; 9]: 5, 6, 7, 8, 9.

Теперь сложим все эти числа:

efc​(-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Сначала сложим отрицательные числа:

efc​-12 - 11 - 10 - 9 - 3 - 2 - 1 = -48

Теперь положительные:

efc​5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35

Итоговая сумма:

efc​-48 + 35 = -13

Ответ: -13