На рисунке представлен график функции y=f(x), областью определения функции служит отрезок [-12;9]. Найдите сумму целых значений аргумента, при которых функция возрастает.

Привет! Давай разберёмся с этим графиком вместе.

Нам нужно найти сумму всех целых значений x, при которых функция возрастает. Функция возрастает там, где её график идёт вверх, если двигаться слева направо.

Давай внимательно посмотрим на график и выделим промежутки, где он растёт:

• Примерно от x = -11 до x = -7 (график идёт вверх).
• Примерно от x = -5 до x = -1 (график тоже идёт вверх).
• Примерно от x = 2 до x = 9 (график опять идёт вверх).

Теперь найдём целые значения x в этих промежутках:

• От -11 до -7: -11, -10, -9, -8.
• От -5 до -1: -5, -4, -3, -2.
• От 2 до 9: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Сложим все эти числа:

\[ (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 \]

Заметим, что некоторые числа взаимно уничтожаются (например, -2 и +2, -3 и +3 и так далее). Это очень упрощает подсчёт!

Остаётся:

\[ (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + 6 + 7 + 8 + 9 \]

Сгруппируем положительные и отрицательные числа:

\[ (-11 - 10 - 9 - 8) + (6 + 7 + 8 + 9) \]

\[ (-38) + (30) \]

\[ -8 \]

Ответ: -8