На рисунке представлен график колебаний груза, подвешенного на нити. Найдите амплитуду, период и частоту колебаний груза. Определите, какую из трёх нитей использовали в данном опыте, если длина первой нити \(l_1\) = 0,8 м, второй \(l_2\) = 1,0 м, третьей \(l_3\) = 1,1 м. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с².

Амплитуда колебаний определяется как максимальное отклонение от положения равновесия. По графику видно, что максимальное отклонение составляет 2 дм.

Период колебаний – это время одного полного колебания. По графику видно, что одно полное колебание происходит за 2 секунды.

Частота колебаний – это количество колебаний в единицу времени. Она равна обратной величине периода: $$f = \frac{1}{T}$$, где \(T\) – период колебаний.

Для расчета частоты колебаний груза:

1. Период колебаний по графику: $$T = 2 \text{ с}$$
2. Частота колебаний: $$f = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ Гц}$$

Период колебаний математического маятника определяется формулой: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где \(l\) – длина нити, \(g\) – ускорение свободного падения.

Рассчитаем длину нити, исходя из периода колебаний:

1. Выразим длину нити из формулы периода: $$l = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2}$$
2. Подставим значения: $$l = \frac{2^2 \cdot 9.8}{4\pi^2} = \frac{4 \cdot 9.8}{4 \cdot 9.86} = \frac{9.8}{9.86} \approx 0.994 \text{ м} \approx 1 \text{ м}$$

Таким образом, длина нити, использованной в эксперименте, приблизительно равна 1 метру.

Ответ: Амплитуда = 2 дм, период = 2 с, частота = 0.5 Гц, длина нити ≈ 1 м. Использовали вторую нить.