10. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости и тела от времени *t*. Какой путь прошло тело за первые 40 секунд?

Чтобы определить путь, пройденный телом, нужно вычислить площадь под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае, график состоит из двух участков: прямоугольника и трапеции. * Участок 1 (0-20 с): Движение с постоянной скоростью 4 м/с. * Участок 2 (20-40 с): Равноускоренное движение от 4 м/с до 8 м/с. Путь на первом участке (прямоугольник): $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 4 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 80 \text{ м}$$ Путь на втором участке (трапеция): $$S_2 = \frac{(v_1 + v_2)}{2} \cdot t_2 = \frac{(4 \text{ м/с} + 8 \text{ м/с})}{2} \cdot 20 \text{ с} = 120 \text{ м}$$ Общий путь: $$S = S_1 + S_2 = 80 \text{ м} + 120 \text{ м} = 200 \text{ м}$$ Ответ: 200 м