На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с. (Ответ дайте в метрах.)

Решение:

Путь, пройденный автомобилем, равен площади под графиком скорости. В интервале времени от 0 до 30 с график представляет собой трапецию. Высота трапеции равна времени \( t = 30 \) с. Основания трапеции — это начальная скорость (0 м/с) и максимальная скорость (10 м/с).

Площадь трапеции (путь) вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{v_{max} + v_{min}}{2} \cdot t \]

Подставляем значения:

\[ S = \frac{10 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \cdot 30 \text{ с} \]

\[ S = \frac{10}{2} \cdot 30 \text{ м} \]

\[ S = 5 \cdot 30 \text{ м} = 150 \text{ м} \]

Ответ: 150 м