На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела от времени t. Какой путь прошло тело за время от 10 с до 40 с секунд?

Решение:

Чтобы найти путь, пройденный телом, нужно вычислить площадь под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае, нас интересует интервал времени от 10 с до 40 с.

На интервале от 10 с до 30 с скорость тела равна 8 м/с. Площадь под графиком на этом интервале (прямоугольник) равна:

\( S_1 = v \cdot \Delta t = 8 \text{ м/с} \cdot (30 \text{ с} - 10 \text{ с}) = 8 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 160 \text{ м} \)

На интервале от 30 с до 40 с скорость тела равна 3 м/с. Площадь под графиком на этом интервале (прямоугольник) равна:

\( S_2 = v \cdot \Delta t = 3 \text{ м/с} \cdot (40 \text{ с} - 30 \text{ с}) = 3 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 30 \text{ м} \)

Общий путь, пройденный телом за время от 10 с до 40 с, равен сумме площадей:

\( S = S_1 + S_2 = 160 \text{ м} + 30 \text{ м} = 190 \text{ м} \)

Ответ: 190 м.