На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ох от времени. Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно?

Для решения задачи необходимо рассмотреть график зависимости проекции скорости тела от времени. Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости (v_x(t)).

График состоит из трех участков: участок разгона (от 0 до 1 секунды), участок равномерного движения (от 1 до 4 секунд) и участок торможения (от 4 до 8 секунд).

На участке равномерного движения (от 1 до 4 секунд) скорость постоянна и равна 10 м/с. Длительность этого участка составляет 4 - 1 = 3 секунды.

Путь, пройденный телом при равномерном движении, можно рассчитать по формуле: $$S = v \cdot t$$

Подставляем значения: $$S = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 3 \text{ с} = 30 \text{ м}$$

Ответ: 30 м