На рисунке представлен график зависимости проекции скорости v_x автомобиля от времени t. Если автомобиль двигался промежуток времени Δt = 50 мин, то проекция средней скорости на первой половине пути была равна … км/ч.

Путь на графике определяется площадью под графиком скорости.

За первые 25 минут автомобиль прошёл путь, равный площади трапеции:

\(s_1=\dfrac{0+120}{2}\cdot 10+120\cdot 10+\dfrac{120+90}{2}\cdot 5\).

\(s_1=600+1200+525=2325\) условных единиц площади.

Половина всего пути достигается примерно к моменту \(t=30\) мин. На участке от 20 до 50 минут скорость уменьшается линейно от \(120\) до \(0\) км/ч. В момент прохождения половины пути скорость равна \(80\) км/ч.

Средняя скорость на первой половине пути равна:

\(\langle v_x\rangle=\dfrac{s}{t}=\dfrac{S/2}{t_1}\).

По площади под графиком до момента, соответствующего половине пути, получаем \(\langle v_x\rangle=90\) км/ч.

Ответ: 90 км/ч.