На рисунке представлен график зависимости пути s велосипедиста от времени t. В каком интервале времени велосипедист двигался с наибольшей скоростью?

Решение:

Скорость велосипедиста на графике зависимости пути от времени определяется наклоном касательной к графику. Чем круче наклон, тем больше скорость.

• На интервале от 0 до 1 с, график горизонтален, значит, скорость равна 0 м/с.
• На интервале от 1 до 3 с, наклон графика постоянный и положительный. Путь изменился с 0 м до 5 м за 2 секунды, средняя скорость \( v = \frac{5}{2} = 2.5 \) м/с.
• На интервале от 3 до 5 с, наклон графика увеличивается. Путь изменился с 5 м до 15 м за 2 секунды, средняя скорость \( v = \frac{15-5}{5-3} = \frac{10}{2} = 5 \) м/с.
• На интервале от 5 до 7 с, наклон графика еще больше увеличивается. Путь изменился с 15 м до 25 м за 2 секунды, средняя скорость \( v = \frac{25-15}{7-5} = \frac{10}{2} = 5 \) м/с.

Однако, из графика видно, что в интервале от 3 до 5 секунд наклон становится более крутым, чем в интервале от 1 до 3 секунд. В интервале от 5 до 7 секунд наклон становится еще более крутым, чем в интервале от 3 до 5 секунд. Чтобы точно определить наибольшую скорость, нужно смотреть на крутизну графика. Наклон между 5 и 7 секундами является самым крутым.

Ответ: от 5 с и далее