На рисунке представлен график зависимости высоты һ, на которой находится свободно падающее тело, от времени t для некоторой планеты. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

1. Шаг 1: Заметим, что на графике представлена парабола, описывающая зависимость высоты от времени при равноускоренном движении. Общий вид уравнения для высоты: \[h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\] где:
   • \(h(t)\) – высота в момент времени \(t\),
   • \(h_0\) – начальная высота,
   • \(v_0\) – начальная скорость,
   • \(g\) – ускорение свободного падения.
2. Шаг 2: Анализ графика:
   • Начальная высота \(h_0 = 9\) м.
   • В момент времени \(t = 0\) тело отпускают, значит начальная скорость \(v_0 = 0\).
   • В момент времени \(t = 3\) высота \(h(3) = 0\) м.
3. Шаг 3: Используем уравнение движения: \[h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2\]
4. Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение: \[0 = 9 - \frac{1}{2}g(3)^2\]
5. Шаг 5: Решим уравнение относительно g: \[\frac{1}{2}g(9) = 9\] \[g = \frac{2 \cdot 9}{9}\] \[g = 2 \,\text{м/с}^2\]

Ответ: 2 м/с²